Álgebra: Nociones Básicas 

Lic. Diana Solorza Páez

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Queridas estudiantes, en este blog encontrarán los conceptos básicos de álgebra, acompañados de ejemplos sencillos, que ilustran cada concepto los cuales nos sirven para comunicarnos en este maravilloso mundo. 

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Historieta:

Definición de álgebra:

“El Álgebra es una rama de las matemáticas que estudia los números y sus propiedades en forma general. No necesita el valor de un número para poder saber sus propiedades y operarlo, para ello lo sustituye por un símbolo que generalmente es una letra” (nestor.blogspot.com).

CONCEPTOS BÁSICOS: 

           1.     Expresión Algebraíca:

Es una combinación de números, letras y signos que contienen una o varias operaciones.

3  a  2  b   -  2 / 3  a 3  b3  + a  b 2     -         a 3  b 5  + a  b  3  -  5  a 2   b 2

Recuerde  que...

     Una expresión Algebraíca está formada por términos, por ejemplo la expresión:  

      4  a ²   b ³  + 5  a ³  b ²   + 8  a  b     esta compuesta por los términos:

              4  a ²   b ³ 

              5  a ³  b ²  

8        a  b  

2. Partes de un Término Algebraíco

Parte literal: Corresponde a la letra o grupo  de letras con sus respectivos exponentes. Signo: Más   (+) o menos  (-). Si el término es positivo se omite el símbolo que lo precede. Coeficiente: Es el número  real que aparece antes de la parte literal.

Ejemplos:    -         8            a  b  c          SIGNO   COEFICIENTE   PARTE LITERAL      +         3  / 5    m  y           SIGNO   COEFICIENTE   PARTE LITERAL       -                      x5    y8            SIGNO   COEFICIENTE    PARTE LITERAL               ( 1 ) no se escribe         +         5            *          SIGNO   COEFICIENTE   PARTE LITERAL   * Cualquier letra(s) con exponente cero.

                

Recuerde  que...

    Cualquier número que no esté acompañado de letras,  ejemplo  el número 5,  

   también es un término algebraico, se llama término independiente y su parte

    literal   puede ser cualquier letra(s) con exponente cero.

         3.      Clasificación de expresiones  algebraicas

Monomio: Es una expresión algebraíca que contiene un solo término.  Binomio: Es una expresión algebraíca que contiene dos términos.  Trinomio: Es una expresión algebraíca que contiene tres términos.  Polinomio: Es una expresión algebraíca que contiene más de tres términos.

Ejemplos:  Monomio:  8  m  2  n 5                        - 3 / 7  a b                     - 10 Binomio :   3 a + 2 b                        - 5 / 7  n 2  +  8 / 9  p 3                      m 2      +  n 2 Trinomio:  a 2 +  b 2  +n 2                        3 f 5  -  8 n 3  + 1 / 2 w 5             7  n 2  +  8 / 9  p 3  + 6 q 6   Polinomio:   3 a + 2 b + 12  c -22 h                              - 5 / 7  n 2  +  8 / 9  p 3 + 1 / 2 y3   + 1 /3                        m 2      +  n 2 - J 2    + k 2

          

           4. Términos semejantes

Dos o más términos  son semejantes si tienen la misma parte literal.

Ejemplos:     -12 x, -15x, 2x Son semejantes    3 m3 n, -15x m3 n, m 3n   Son semejantes

       5. Grado

Grado absoluto: de un monomio, es la suma de los exponentes de las variables. Grado relativo: de un monomio con respecto a una variable, es el exponente de la variable en la expresión.

Grado absoluto:    -5 x y 2  grado absoluto  3    m2 n 3  grado absoluto  5 Grado relativo:     -5 x y 2  grado relativo con respecto a x  1, grado relativo con respecto a y  2.    m2 n 3  grado relativo con respecto a m  2, grado relativo con respecto a n  3.

 Ejercicios: Ampliando nuestros conocimientos

 

 Entre a Internet,  consulte, interprete y resuelva los ejercicios en los siguientes sitios:  

MONOMIOS: http://www.vitutor.com/ab/p/m_e.html

POLINOMIOS: http://www.vitutor.com/ab/p/p_e.html