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viernes, 26 de mayo de 2017



Álgebra: Nociones Básicas 

Lic. Diana Solorza Páez


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Queridas estudiantes, en este blog encontrarán los conceptos básicos de álgebra, acompañados de ejemplos sencillos, que ilustran cada concepto los cuales nos sirven para comunicarnos en este maravilloso mundo. 




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Historieta:





Definición de álgebra:

“El Álgebra es una rama de las matemáticas que estudia los números y sus propiedades en forma general. No necesita el valor de un número para poder saber sus propiedades y operarlo, para ello lo sustituye por un símbolo que generalmente es una letra” (nestor.blogspot.com).

CONCEPTOS BÁSICOS: 

           1.     Expresión Algebraíca:



Es una combinación de números, letras y signos que contienen una o varias operaciones. 


 3  a  2  b
 
-  2 / 3  a 3  b3  + a  b 2    

-         a 3  b 5  + a  b  3  -  5  a 2   b 2                                              

                 


Recuerde  que...

     Una expresión Algebraíca está formada por términos, por ejemplo la expresión:  
      4  a 2   b 3  + 5  a 3  b 2   + 8  a  b     esta compuesta por los términos:

              4  a 2   b 3 
              5  a 3  b 2  
8        a  b  

2. Partes de un Término Algebraíco


Parte literal: Corresponde a la letra o grupo  de letras con sus respectivos exponentes.

Signo: Más   (+) o menos  (-). Si el término es positivo se omite el símbolo que lo precede.

Coeficiente: Es el número  real que aparece antes de la parte literal.


Ejemplos:

   -         8            a  b  c         
SIGNO   COEFICIENTE   PARTE LITERAL  


   +         3  / 5    m  y          
SIGNO   COEFICIENTE   PARTE LITERAL  


    -                      x5    y8           
SIGNO   COEFICIENTE    PARTE LITERAL  
            ( 1 ) no se escribe  


  
   +         5            *         
SIGNO   COEFICIENTE   PARTE LITERAL  

Cualquier letra(s) con exponente cero.
        
                
Recuerde  que...

    Cualquier número que no esté acompañado de letras,  ejemplo  el número 5,  
   también es un término algebraico, se llama término independiente y su parte
    literal   puede ser cualquier letra(s) con exponente cero.

         3.      Clasificación de expresiones  algebraicas


Monomio: Es una expresión algebraíca que contiene un solo término.
 Binomio: Es una expresión algebraíca que contiene dos términos.
 Trinomio: Es una expresión algebraíca que contiene tres términos.
 Polinomio: Es una expresión algebraíca que contiene más de tres términos.


Ejemplos

Monomio:  8  m  2  n 5         
              - 3 / 7  a b    
                - 10

Binomio :   3 a + 2 b         
              - 5 / 7  n 2  +  8 / 9  p 3    
                 m 2      +  n 2


Trinomio:  a 2 +  b 2  +n 2
        
              3 f 5  -  8 n 3  + 1 / 2 w 5
   
        7  n 2  +  8 / 9  p 3  + 6 q 6
 

Polinomio:   3 a + 2 b + 12  c -22 h           
                  - 5 / 7  n 2  +  8 / 9  p 3 + 1 / 2 y3   + 1 /3   
                    m 2      +  n 2 - J 2    + k 2                            



          
           4. Términos semejantes


Dos o más términos  son semejantes si tienen la misma parte literal.


Ejemplos

   -12 x, -15x, 2x Son semejantes

   3 m3 n, -15x m3 n, m 3n   Son semejantes




       5. Grado


Grado absoluto: de un monomio, es la suma de los exponentes de las variables.

Grado relativo: de un monomio con respecto a una variable, es el exponente de la variable en la expresión.


  
Grado absoluto:

   -5 x y 2  grado absoluto  3

   m2 n grado absoluto  5

Grado relativo:

    -5 x y 2  grado relativo con respecto a x  1, grado relativo con respecto a y  2.


   m2 n grado relativo con respecto a m  2, grado relativo con respecto a n  3.








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2 comentarios:

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  2. Hola, la información que presentas es breve y completa, la infomación de las partes variable, signo, coeficiente y exponente son claras, los ejemplos planteados en los tipos de expresiones permiten tener una mejor comprensión de cómo se clasifican según las variables que se encuentran en determinada ecuación, al igual agradecería la publicación de un post donde se presente la información de suma, resta, multiplicación y división de monomios y polinomios, agradezco la información publicada.

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